Теория вероятностей и математическая статистика
Версия от 12:08, 11 апреля 2021; Dmitry Filimonov (обсуждение | вклад)
Дорогие студенты!
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемого для студентов 2-го курса школы лингвистики в 2020/2021 учебном году.
- Авторы курса: И.В. Щуров, Д.А. Филимонов.
- Лекции читает: Филимонов Дмитрий Андреевич.
- Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.
Таблицы распределений
Таблицы распределений: нормальное, хи-квадрат и Стьюдент. Исходники (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в Libre Office 6.0.2.1)
Материалы
Лекции и семинары
дата лекции | тема лекции | дата семинара | задачи к семинару |
---|---|---|---|
12.01 | Основные понятия теории вероятностей. | 12.01 | Задачи на основные понятия классической теории вероятностей |
19.01 | Формулы полной вероятности и Байеса. | 19.01 | Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса |
26.01 | Случайная величина. Дискретные случайные величины. Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия. | 26.01 | Дискретная случайная величина |
02.02 | Зоопарк дискретных распределений. | 02.02 | Задачи на различные дискретные случайные величины. |
09.02 | Системы дискретных случайных величин. | 09.02 | Задачи на системы дискретных случайных величин. |
16.02 | Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Функция плотности. Математическое ожидание и дисперсия. | 16.02 | Непрерывная случайная величина. |
02.03 | Зоопарк непрерывных распределений: Показательное, Нормальное и Парето. | 02.03 | Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия. |
09.03 | Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа. | 09.03 | Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа. |
16.03 | Математическая статистика: выборка, ее характеристики. | 16.03 | Выборки. Квантили и среднее. |
23.03 | Точечные оценки и их свойства. | ||
05.04 | Интервальные оценки. Распределение Стьюдента. | 06.04 | Точечные оценки. |
12.04 | Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента. | 13.04 | Интервальные оценки. + Контрольная |
Литература
С базовой теорией вероятностей можно знакомиться по учебнику [1]. На более глубоком уровне существует много учебников по вероятности и статистике. Например, можно читать [2]. Из учебников, доступных в электронном виде, отметим очень неплохую книгу [3] (на английском), см. главу 2.
- Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Симонова Г. И. Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009.
- Кремер. Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2010.
- David M Diez, Christopher D Barr, Mine Cetinkaya-Rundel. OpenIntro Statistics Second Edition.
- David H. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves. Statistics.