Теория вероятностей и математическая статистика: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показаны 22 промежуточные версии этого же участника)
Строка 7: Строка 7:
 
* Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.
 
* Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.
  
<!-- === Таблицы распределений ===
+
=== Таблицы распределений ===
Таблицы распределений: [http://math-info.hse.ru/f/2017-18/ling-prob/Norm_chi%5E2_Student_Fisher.pdf нормальное, хи-квадрат и Стьюдент]. [http://math-info.hse.ru/f/2017-18/ling-prob/Norm_chi%5E2_Student_Fisher.xlsx Исходники] (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в Libre Office 6.0.2.1) -->
+
Таблицы распределений: [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/ling-prob/Norm_chi%5E2_Student_Fisher.pdf нормальное, хи-квадрат и Стьюдент]. [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/ling-prob/Norm_chi%5E2_Student_Fisher.xlsx Исходники] (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в Libre Office 6.0.2.1)
  
 
== Материалы ==
 
== Материалы ==
Строка 21: Строка 21:
 
|Основные понятия теории вероятностей.
 
|Основные понятия теории вероятностей.
 
|13.01/14.01
 
|13.01/14.01
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/1_basic_probability.pdf Задачи на основные понятия классической теории вероятностей]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/1_basic_probability.pdf Задачи на основные понятия классической теории вероятностей]
 
|-
 
|-
 
|20.01
 
|20.01
 
|Формулы полной вероятности и Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины.  
 
|Формулы полной вероятности и Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины.  
 
|20.01/21.01
 
|20.01/21.01
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/2_total_prabability+Bayes.pdf Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/2_total_prabability+Bayes.pdf Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса]
 
|-
 
|-
 
|27.01
 
|27.01
 
|Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия.
 
|Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия.
 
|27.01/28.01
 
|27.01/28.01
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/3_discrete_random_variable.pdf Дискретная случайная величина]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/3_discrete_random_variable.pdf Дискретная случайная величина]
 
|-
 
|-
 
|03.02
 
|03.02
 
|Зоопарк дискретных распределений.
 
|Зоопарк дискретных распределений.
 
|03.02/04.02
 
|03.02/04.02
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/4_discrete_rv_zoo.pdf Задачи на различные дискретные случайные величины.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/4_discrete_rv_zoo.pdf Задачи на различные дискретные случайные величины.]
 
|-
 
|-
 
|10.02
 
|10.02
 
|Системы дискретных случайных величин.
 
|Системы дискретных случайных величин.
 
|10.02/11.02
 
|10.02/11.02
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/5_joint_discrete.pdf  Задачи на системы дискретных случайных величин.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/5_joint_discrete.pdf  Задачи на системы дискретных случайных величин.]
 
|-
 
|-
 
|17.02
 
|17.02
 
|Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Действия со случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия.
 
|Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Действия со случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия.
 
|17.02/18.02
 
|17.02/18.02
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/6_continous_random_variable.pdf  Непрерывная случайная величина.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/6_continous_random_variable.pdf  Непрерывная случайная величина.]
|<!-- -
+
|-
 
|02.03
 
|02.03
 
|Зоопарк непрерывных распределений: Показательное, Нормальное и Парето.  
 
|Зоопарк непрерывных распределений: Показательное, Нормальное и Парето.  
|02.03
+
|02.03/03.03
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/7_continous_rv_ED.pdf Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/7_continous_rv_ED.pdf Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.]
 
|-
 
|-
 
|16.03
 
|16.03
 
|Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа.  
 
|Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа.  
|16.03
+
|16.03/17.03
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/8_normal+M-L.pdf Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/8_normal+M-L.pdf Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.]
 
|-
 
|-
|23.03
+
|09.04
 
|'''Контрольная'''
 
|'''Контрольная'''
 
|
 
|
Строка 66: Строка 66:
 
|Математическая статистика: выборка, ее характеристики.
 
|Математическая статистика: выборка, ее характеристики.
 
|06.04
 
|06.04
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/9_sample-quantile-mean.pdf  Выборки. Квантили и среднее.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/9_sample-quantile-mean.pdf  Выборки. Квантили и среднее.]
 
|-
 
|-
 
|13.04
 
|13.04
 
|Точечные оценки и их свойства.  
 
|Точечные оценки и их свойства.  
 
|13.04
 
|13.04
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/10_point_estimation.pdf Точечные оценки.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/10_point_estimation.pdf Точечные оценки.]
 
|-
 
|-
 
|20.04
 
|20.04
 
|Интервальные оценки. Распределение Стьюдента.
 
|Интервальные оценки. Распределение Стьюдента.
 
|20.04
 
|20.04
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/11_interval_estimation.pdf Интервальные оценки.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/11_interval_estimation.pdf Интервальные оценки.]
 
|-
 
|-
 
|27.04
 
|27.04
 
|Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента.
 
|Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента.
 
|27.04
 
|27.04
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/12_z-and_t-test.pdf Z-критерий и критерий Стьюдента.] '''Показ работ.'''
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/12_z-and_t-test.pdf Z-критерий и критерий Стьюдента.]
 
|-
 
|-
|11.05
+
|12.05
 
|Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера.
 
|Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера.
|11.05
+
|12.05/16.05
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/13_chi^2-test.pdf Критерии хи-квадрат.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/13_chi^2-test.pdf Критерии хи-квадрат.]
 
|-
 
|-
 
|18.05
 
|18.05
|Дисперсионный анализ и поправки.
+
|Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия.
 
|18.05
 
|18.05
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/14_ANOVA+power.pdf ANOVA и мощность z-критерия.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/14_ANOVA.pdf ANOVA и поправка Бонферрони.]
 
|-
 
|-
 
|25.05
 
|25.05
 
|Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция.
 
|Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция.
 
|25.05
 
|25.05
|Продолжение работы с предыдущим листочком.
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/15_power.pdf Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.]
 
|-
 
|-
|01.06
+
|04.06
|Регрессия, дайджест курса.
+
|Регрессия.
|01.06
+
|04.06
|[http://math-hse.info/f/2019-20/ling-prob/15_correlation+regression.pdf Корреляция и регрессия.]
+
|[http://math-hse.info/a/2019-20/ling-prob/16_correlation+regression.pdf Корреляция и регрессия.]
 
|-
 
|-
 
|
 
|
Строка 108: Строка 108:
 
|Продолжение работы с предыдущим листочком.
 
|Продолжение работы с предыдущим листочком.
 
|-
 
|-
|??.06
+
|11.06
 
|'''Экзамен'''  
 
|'''Экзамен'''  
 
|??.06
 
|??.06
 
|'''Показ работ'''
 
|'''Показ работ'''
|-->}
+
|}
  
 
== Литература ==
 
== Литература ==

Текущая версия на 23:23, 7 июня 2020

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемого для студентов 2-го курса школы лингвистики в 2019/2020 учебном году.

  • Авторы курса: И.В. Щуров, Д.А. Филимонов.
  • Лекции читает: Филимонов Дмитрий Андреевич.
  • Семинары ведет: Филимонов Дмитрий Андреевич.

Таблицы распределений

Таблицы распределений: нормальное, хи-квадрат и Стьюдент. Исходники (открываются не всеми версиями всех программ, созданы в Libre Office 6.0.2.1)

Материалы

Лекции и семинары

дата лекции тема лекции дата семинара задачи к семинару
13.01 Основные понятия теории вероятностей. 13.01/14.01 Задачи на основные понятия классической теории вероятностей
20.01 Формулы полной вероятности и Байеса. Случайная величина. Дискретные случайные величины. 20.01/21.01 Задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса
27.01 Арифметические операции над случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия. 27.01/28.01 Дискретная случайная величина
03.02 Зоопарк дискретных распределений. 03.02/04.02 Задачи на различные дискретные случайные величины.
10.02 Системы дискретных случайных величин. 10.02/11.02 Задачи на системы дискретных случайных величин.
17.02 Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Действия со случайными величинами. Математическое ожидание и дисперсия. 17.02/18.02 Непрерывная случайная величина.
02.03 Зоопарк непрерывных распределений: Показательное, Нормальное и Парето. 02.03/03.03 Непрерывная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия.
16.03 Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел, центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа. 16.03/17.03 Нормальное распределение, действия с непрерывными случайными величинами и теорема Муавра-Лапласа.
09.04 Контрольная
06.04 Математическая статистика: выборка, ее характеристики. 06.04 Выборки. Квантили и среднее.
13.04 Точечные оценки и их свойства. 13.04 Точечные оценки.
20.04 Интервальные оценки. Распределение Стьюдента. 20.04 Интервальные оценки.
27.04 Статистические критерии. Z-тест и тест Стьюдента. 27.04 Z-критерий и критерий Стьюдента.
12.05 Критерии хи-квадрат. Таблицы сопряженности. Точный критерий Фишера. 12.05/16.05 Критерии хи-квадрат.
18.05 Поправка Бонферрони, дисперсионный анализ и мощность критерия. 18.05 ANOVA и поправка Бонферрони.
25.05 Различные типы шкал. Мера ассоциации величин, корреляция. 25.05 Мощность критерия, необходимый размер выборки и величина различия.
04.06 Регрессия. 04.06 Корреляция и регрессия.
08.06 Продолжение работы с предыдущим листочком.
11.06 Экзамен ??.06 Показ работ

Литература

С базовой теорией вероятностей можно знакомиться по учебнику [1]. На более глубоком уровне существует много учебников по вероятности и статистике. Например, можно читать [2]. Из учебников, доступных в электронном виде, отметим очень неплохую книгу [3] (на английском), см. главу 2.

  1. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Симонова Г. И. Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009.
  2. Кремер. Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити-Дана, 2010.
  3. David M Diez, Christopher D Barr, Mine Cetinkaya-Rundel. OpenIntro Statistics Second Edition.
  4. David H. Freedman, Robert Pisani, Roger Purves. Statistics.