Линейная алгебра

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
дата лекции тема лекции семинар
6.03 Матрица линейного отображения. Замена базиса семинар 9
10.03 Как матрица линейного отображения (и оператора) меняется при замене базиса. Определитель линейного оператора, его геометрический смысл. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (определение) семинар 10
13.03 Нахождение собственных значений и собственных векторов. Характеристический многочлен. Диагнализация матриц. Пример недиагонализируемой матрицы семинар 11
20.03 Векторные пространства над полем комплексных чисел. Основная теорема алгебры, теорема Безу, разложение многочлена в произведение одночленов, кратность корня. Комплексные собственные значения линейных операторов. Алгебраическая и геометрическая кратность собственного значения. видео трансляции
31.03 Консультация. Поиск собственных векторов и собственных значений над полем комплексных чисел. Разные вопросы о собственных векторах и диагонализации матриц. видео трансляции
7.04 Критерий диагонализируемости оператора: совпадение алгебраических и геометрических кратностей. видео трансляции семинар 12
10.04 Инвариантные подпространства. Теорема Гамильтона — Кэли: доказательство для диагональных матриц конспект с лекции
14.04 Теорема Гамильтона — Кэли: доказательство в общем случае. Нильпотентные операторы. Оператор с единственным собственным значением равен сумме скалярного и нильпотентного. Нильпотентные операторы в размерности два. видео трансляции семинар 13

Контрольные работы