Линейная алгебра: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 20: Строка 20:
 
| 17.04 || Как устроены нильпотентные операторы с единственным собственным вектором. Жорданова клетка. [https://www.youtube.com/watch?v=nT6BpBr-sqk Видео с лекции], [https://youtu.be/5CpecYqCf6g видео с консультации] ||
 
| 17.04 || Как устроены нильпотентные операторы с единственным собственным вектором. Жорданова клетка. [https://www.youtube.com/watch?v=nT6BpBr-sqk Видео с лекции], [https://youtu.be/5CpecYqCf6g видео с консультации] ||
 
|-
 
|-
| 21.04 || Жорданова нормальная форма. [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-la/2020-04-21-nes-la.pdf конспект с лекции] || [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-la/seminar14.pdf семинар 14]
+
| 21.04 || Нильпотентные операторы: общий случай. Корневые подпространства. Жорданова нормальная форма. [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-la/2020-04-21-nes-la.pdf конспект с лекции] || [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-la/seminar14.pdf семинар 14]
 
|}
 
|}
  
 
== Контрольные работы ==
 
== Контрольные работы ==
 
* [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-la/cw2-program.pdf Программа КР№2]
 
* [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-la/cw2-program.pdf Программа КР№2]

Версия 22:32, 21 апреля 2020

дата лекции тема лекции семинар
6.03 Матрица линейного отображения. Замена базиса семинар 9
10.03 Как матрица линейного отображения (и оператора) меняется при замене базиса. Определитель линейного оператора, его геометрический смысл. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (определение) семинар 10
13.03 Нахождение собственных значений и собственных векторов. Характеристический многочлен. Диагнализация матриц. Пример недиагонализируемой матрицы семинар 11
20.03 Векторные пространства над полем комплексных чисел. Основная теорема алгебры, теорема Безу, разложение многочлена в произведение одночленов, кратность корня. Комплексные собственные значения линейных операторов. Алгебраическая и геометрическая кратность собственного значения. видео трансляции
31.03 Консультация. Поиск собственных векторов и собственных значений над полем комплексных чисел. Разные вопросы о собственных векторах и диагонализации матриц. видео трансляции
7.04 Критерий диагонализируемости оператора: совпадение алгебраических и геометрических кратностей. видео трансляции семинар 12
10.04 Инвариантные подпространства. Теорема Гамильтона — Кэли: доказательство для диагональных матриц видео трансляции, конспект с лекции
14.04 Теорема Гамильтона — Кэли: доказательство в общем случае. Нильпотентные операторы. Оператор с единственным собственным значением равен сумме скалярного и нильпотентного. Нильпотентные операторы в размерности два. видео трансляции, конспект с лекции семинар 13
17.04 Как устроены нильпотентные операторы с единственным собственным вектором. Жорданова клетка. Видео с лекции, видео с консультации
21.04 Нильпотентные операторы: общий случай. Корневые подпространства. Жорданова нормальная форма. конспект с лекции семинар 14

Контрольные работы