Дифференциальные уравнения: различия между версиями

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску
(rv)
 
(не показано 9 промежуточных версий этого же участника)
Строка 72: Строка 72:
 
|-
 
|-
 
| 21 апреля
 
| 21 апреля
| Лекция 14. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:12:stability/ Устойчивость положений равновесия]
+
| Лекция 14. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:12:stability/ Устойчивость положений равновесия] [https://youtu.be/A6RpqBiQ9pw видео]
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar14.pdf pdf]
+
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar14.pdf pdf]  
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 
| 28 апреля
 
| 28 апреля
| Лекция 15. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:13:bifurc/ Структурная устойчивость. Седлоузловая бифуркация]
+
| Лекция 15. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:13:bifurc/ Структурная устойчивость. Седлоузловая бифуркация] [https://youtu.be/zWFh3C7DQPU видео]
|  
+
| [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar15.pdf pdf]
 
|
 
|
}
+
|-
 +
| 12 мая
 +
| Лекция 16. [http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:14:twodim-bifurc/ Бифуркация Андронова — Хопфа. Предельные циклы] [https://youtu.be/E-CJPaTaH0s видео]
 +
| Линейные системы со специальной правой частью. [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/seminar16.pdf pdf]
 +
|}
  
 
== Домашние задания ==
 
== Домашние задания ==
Строка 90: Строка 94:
 
* [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/problems-implicit.pdf Исследование решений]
 
* [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/problems-implicit.pdf Исследование решений]
 
* [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/diff_1-form.pdf 1-формы возвращаются]
 
* [http://math-info.hse.ru/a/2019-20/nes-ode/diff_1-form.pdf 1-формы возвращаются]
 +
* [http://math-info.hse.ru/f/2019-20/nes-ode/hw_b/ На пути к файналу]
  
 
== Дополнительные материалы ==
 
== Дополнительные материалы ==
 
* [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb Кратчайшее введение в Python для математики]. Вам может быть интересен раздел о том, как [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb#matplotlib рисовать картинки с помощью matplotlib].
 
* [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb Кратчайшее введение в Python для математики]. Вам может быть интересен раздел о том, как [https://nbviewer.jupyter.org/github/ischurov/odebook/blob/master/mathandpython.ipynb#matplotlib рисовать картинки с помощью matplotlib].

Текущая версия на 16:12, 12 января 2021

  • Лекции читает Илья Щуров.
  • Семинары ведёт Мария Матушко.

Темы

дата лекции лекция семинар дополнительные материалы
14 января Понятие дифференциального уравнения pdf
21 января Метод Эйлера и автономные уравнения на прямой pdf На пути к концу света (N+1)
28 января Существование и единственность решений pdf
4 февраля Лекция 4. Дифференциальные уравнения в многомерных фазовых пространствах pdf Фильм «Хаос», Глава 1: Панта рей. Движение и детерминизм (англ. яз, доступны русские субтитры), Я догоняю, ты убегаешь: Что такое модель Лотки-Вольтерры и как она помогает биологам // N+1, Зараза, гостья наша: Как математика помогает бороться с эпидемиями // N+1.
11 февраля Лекция 5. Ещё о многомерных уравнениях. Дифференциальные 1-формы. pdf
18 февраля Лекция 6. Уравнения в полных дифференциалах. Первые интегралы pdf
25 февраля Лекция 7. Консервативные системы с одной степенью свободы pdf
3 марта Лекция 8. Замены переменных, выпрямление векторного поля и первые интегралы pdf
10 марта Лекция 9. Линейные уравнения pdf
20 марта (семинар) Занятие 10. Исследование решений уравнений без их нахождения. Задачи: pdf, видео: часть 1, часть 2. pdf, мини-дз №1
24 марта Лекция 11. Линейные уравнения на плоскости: вещественные собственные значения, видео. pdf
7 апреля Лекция 12. Линейные уравнения на плоскости: комплексные собственные значения, видео pdf
14 апреля Лекция 13. Нелинейные особые точки, многомерные уравнения с постоянными коэффициентами, видео, конспект с занятия (pdf) pdf
21 апреля Лекция 14. Устойчивость положений равновесия видео pdf
28 апреля Лекция 15. Структурная устойчивость. Седлоузловая бифуркация видео pdf
12 мая Лекция 16. Бифуркация Андронова — Хопфа. Предельные циклы видео Линейные системы со специальной правой частью. pdf

Домашние задания

Дополнительные

Дополнительные материалы