Принципы математического доказательства — различия между версиями

Материалы по математике, 2018-19 учебный год
Перейти к: навигация, поиск
(Задания на семинары)
(Темы лекций)
Строка 14: Строка 14:
 
|-
 
|-
 
|1
 
|1
|Определения и аксиомы в математике. Логические функции: отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, эквивалентность, импликация. Таблицы истинности, как способ задания логических функций.
+
|Определения и аксиомы в математике. Логические функции: отрицание, дизъюнкция, исключающее или, конъюнкция, эквивалентность, импликация. Таблицы истинности, как способ задания логических функций.
  
 
|-
 
|-
Строка 20: Строка 20:
 
|2
 
|2
 
|Различные методы доказательств утверждений: закон силлогизма, доказательство от противного, правило контрапозиции. Кванторы всеобщности и существования. Построение отрицания высказываний с кванторами.
 
|Различные методы доказательств утверждений: закон силлогизма, доказательство от противного, правило контрапозиции. Кванторы всеобщности и существования. Построение отрицания высказываний с кванторами.
 +
 +
|-
 +
 +
|3
 +
|Аксиома индукции. Доказательство различных утверждений с помощью математической индукции.
 +
 +
|-
 +
 +
|4
 +
|Построение отрицаний к логическим высказываниям. Связь между логическими высказываниями с импликацией и утверждениями с кванторами всеобщности. Свойства импликации. Примеры неверных доказательств.
  
 
|}
 
|}

Версия 14:40, 17 апреля 2019

Дорогие второкурсники!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Принципы математического доказательства», читаемого для студентов департамента политической науки факультета социальных наук в 2018/2019 учебном году.

  • Читает лекции и ведет семинары: Сысоева Любовь Николаевна (lsysoeva@hse.ru)
  • Ассистенты: Журова Любовь (lszhurova@edu.hse.ru) и Ваньков Тимур (tvvankov@edu.hse.ru)


Темы лекций

лекция тема
1 Определения и аксиомы в математике. Логические функции: отрицание, дизъюнкция, исключающее или, конъюнкция, эквивалентность, импликация. Таблицы истинности, как способ задания логических функций.
2 Различные методы доказательств утверждений: закон силлогизма, доказательство от противного, правило контрапозиции. Кванторы всеобщности и существования. Построение отрицания высказываний с кванторами.
3 Аксиома индукции. Доказательство различных утверждений с помощью математической индукции.
4 Построение отрицаний к логическим высказываниям. Связь между логическими высказываниями с импликацией и утверждениями с кванторами всеобщности. Свойства импликации. Примеры неверных доказательств.

Задания на семинары

Дата семинара файл
05.04 Семинар 1
19.04 Семинар 2