Разница между страницами «Заглавная страница» и «Принципы математического доказательства»

Материал из MathINFO
(Различия между страницами)
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(Новая страница: «'''Дорогие второкурсники!''' На этой странице будут появляться различные материалы и объя...»)
 
Строка 1: Строка 1:
−
__NOTOC__
+
'''Дорогие второкурсники!'''
  
−
На этом сайте вы найдете материалы по следующим курсам:
+
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом '''«Принципы математического доказательства»''', читаемого для студентов департамента политической науки факультета социальных наук в '''2018/2019''' учебном году.
  
−
==Факультет социальных наук, ОП «Политология»==
+
* Читает лекции и ведет семинары: Сысоева Любовь Николаевна (lsysoeva@hse.ru)
−
* [[Математика и статистика, часть 1]] (1 курс)
 
  
−
* [[Математика и статистика, часть 2]] (1 курс)
+
* Ассистенты: Журова Любовь (lszhurova@edu.hse.ru) и Ваньков Тимур (tvvankov@edu.hse.ru)
  
−
* [[Принципы математического доказательства]] (2 курс)
+
==Формула оценивания==
 +
Накопленная оценка = 0,8*Активность + 0,2*ДЗ
  
−
* [[Теория игр]] (3 курс)
+
Итоговая оценка = 0,51*Экз + 0,49*Накопленная
  
−
* [[Основы программирования в Python]] (3 курс)
+
==Темы лекций==
 +
{| class="wikitable"
 +
! лекция
  
−
* [[Основы программирования в R]] (3 курс)
+
! тема
  
−
* [[Математические модели политической экономики]] (3 курс)
+
|-
 +
| 1<br>
 +
| Определения и аксиомы в математике. Логические функции: отрицание, дизъюнкция, исключающее или, конъюнкция, эквивалентность, импликация. Таблицы истинности, как способ задания логических функций.<br>
 +
|-
 +
| 2<br>
 +
| Различные методы доказательств утверждений: закон силлогизма, доказательство от противного, правило контрапозиции. Кванторы всеобщности и существования. Построение отрицания высказываний с кванторами.<br>
 +
|-
 +
| 3<br>
 +
| Аксиома индукции. Доказательство различных утверждений с помощью математической индукции.<br>
 +
|-
 +
| 4<br>
 +
| Построение отрицаний к логическим высказываниям. Связь между логическими высказываниями с импликацией и утверждениями с кванторами всеобщности. Свойства импликации. Доказательство свойств элементов пустого множества. Примеры неверных доказательств.<br>
 +
|-
 +
| 5<br>
 +
| Круги Эйлера. Изображение множеств элементов, для которых выполнены свойства, записанные с помощью логических функций. Проверка истинности логических утверждений с помощью кругов Эйлера. Изображение взаимного расположения множеств объектов, для которых верны определенные высказывания (в том числе с кванторами). Построение отрицаний к высказываниям.<br>
 +
|-
 +
| 6<br>
 +
| Формула включений-исключений. Различные методы доказательств утверждений с кванторами.<br>
 +
|-
 +
| 7<br>
 +
| Необходимые и достаточные условия. Принцип Дирихле.<br>
 +
|-
 +
| 8<br>
 +
| Виды доказательств: прямые и косвенные, конструктивные и неконструктивные. Примеры применения математических теорем на практике (теоремы Пифагора, Байеса).<br>
 +
|-
 +
| 9<br>
 +
| Необходимые и достаточные условия, примеры (Теорема о равенстве нулю ковариации, теорема Пифагора).<br>
 +
|-
 +
| 10<br>
 +
| Апории Зенона (стрела, стадион, Ахиллес и черепаха). Сравнение количества элементов в бесконечных множествах. Парадоксы (лжеца, брадобрея). Формулировка теоремы Геделя о неполноте.<br>
 +
|}
 +
==Задания на семинары==
 +
{| class="wikitable"
 +
! Дата семинара
  
−
* [[Программирование для всех (магистратура, 1 курс)]]
+
! файл
  
−
* [[Data Analysis in the Social Sciences]] (PEP)
+
|-
−
 
+
| 05.04<br>
−
==Факультет социальных наук, ОП «Социология»==
+
| [https://docviewer.yandex.ru/view/22496587/?*=WVyydZRqKooUHseZJbixINBQQkZ7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vQVB2L3B3Y0hYQXNBck4ycGEyQ3duTlpERHJVVVBMRFVjVmd5UkNyVlhuN3BpdDIrSitHdGJFWXR5eTR5ZllKQnEvSjZicG1SeU9Kb25UM1ZvWG5EYWc9PSIsInRpdGxlIjoic2VtMS5wZGYiLCJ1aWQiOiIyMjQ5NjU4NyIsInl1IjoiNzYxNDc5NzM4MTQ0NTI5NzMwOCIsIm5vaWZyYW1lIjpmYWxzZSwidHMiOjE1NTQzMTcxNDAzMDZ9 Семинар 1]<br>
−
* [[Дискретная математика для социологов]] (1 курс)
+
|-
−
 
+
| 19.04<br>
−
==Факультет социальных наук, ОП «Психология»==
+
| [https://docviewer.yandex.ru/view/22496587/?*=Do5bVo4Whq1P8fey2GXarqtAO6d7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vM0tMZG5sRW9aeVEyUkJ3dlR3Q3gyRWpQbXlrUExTVzJxMk92bE82NmJ0bVlKZ2QvbXpHblg0NVYrMFZIQXJhOHEvSjZicG1SeU9Kb25UM1ZvWG5EYWc9PSIsInRpdGxlIjoic2VtMi5wZGYiLCJ1aWQiOiIyMjQ5NjU4NyIsInl1IjoiNzYxNDc5NzM4MTQ0NTI5NzMwOCIsIm5vaWZyYW1lIjpmYWxzZSwidHMiOjE1NTU1MDEwNTQyMTR9 Семинар 2]<br>
−
* [[Математические и статистические методы в психологии]] (1 курс)
+
|-
−
 
+
| 26.04<br>
−
==Школа лингвистики==
+
| [https://docviewer.yandex.ru/view/22496587/?*=0UI5UcKFSHRKbgLTJd33Claz0tt7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vcnJhd082eUh1T09NK0Mya1RDdmU3WDF2dmZhemdzdEI3OXNGMGxFQWlWVnFKdUN4SFgwQnZzYVRaeFJIYzFhY3EvSjZicG1SeU9Kb25UM1ZvWG5EYWc9PSIsInRpdGxlIjoic2VtMy5wZGYiLCJ1aWQiOiIyMjQ5NjU4NyIsInl1IjoiNzYxNDc5NzM4MTQ0NTI5NzMwOCIsIm5vaWZyYW1lIjpmYWxzZSwidHMiOjE1NTYxMDY3OTI5NDF9 Семинар 3]<br>
−
* [[Дискретная математика для лингвистов]] (1 курс)
+
|-
−
 
+
| 17.05<br>
−
* [[Математический анализ и линейная алгебра]] (2 курс)
+
| [https://docviewer.yandex.ru/view/22496587/?*=FxJlFGUqGdQr%2BiHaUBR52oIKPJp7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vU3UvSWpxS01qS0pNNVIrMk1aWTBkYUxvT1Z5bldhb2xab1AxVGlnQnM4ZkFmQ2MyZ0JWTDlWVDFseWlwUVdxVHEvSjZicG1SeU9Kb25UM1ZvWG5EYWc9PSIsInRpdGxlIjoic2VtNC5wZGYiLCJ1aWQiOiIyMjQ5NjU4NyIsInl1IjoiNzYxNDc5NzM4MTQ0NTI5NzMwOCIsIm5vaWZyYW1lIjpmYWxzZSwidHMiOjE1NTc5MjIwNDQ5MDJ9 Семинар 4]<br>
−
 
+
|-
−
* [[Теория вероятностей и математическая статистика]] (2 курс)
+
| 28.05<br>
−
 
+
| [https://docviewer.yandex.ru/view/22496587/?*=Rb0U6RSWtrnKAWojp7gxK1H%2FOYR7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vMkhSZC83QlBSSUt3TUJYRWZzbXdram80K3k5WGJKUmw5dk9lbXpSenRLYXNwbEZlWmEvNlJyUWo3Zm80Um9FZnEvSjZicG1SeU9Kb25UM1ZvWG5EYWc9PSIsInRpdGxlIjoic2VtNS5wZGYiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInVpZCI6IjIyNDk2NTg3IiwidHMiOjE1NTg5ODU2MzAxMTQsInl1IjoiNzYxNDc5NzM4MTQ0NTI5NzMwOCJ9 Семинар 5]<br>
−
* [[Linguistic Data: Quantitative Analysis and Visualisation for computer linguists]]
+
|-
−
 
+
| 31.05<br>
−
* [[Linguistic Data: Quantitative Analysis and Visualisation for theoretical linguists]]
+
| [https://docviewer.yandex.ru/view/22496587/?*=wjtEyz%2F20%2F%2BpjWmsqu12i4ljPDt7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vZGV1MjJaelJmY3BtWGNYVklYQ1ZlM3pzMkg1RUl2NFJ5TW5KL0ZqckJhbTdkUjJIZ3g2eElINmI5SFVLVC9Sd3EvSjZicG1SeU9Kb25UM1ZvWG5EYWc9PSIsInRpdGxlIjoic2VtNi5wZGYiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInVpZCI6IjIyNDk2NTg3IiwidHMiOjE1NTkyMzkxNjQ3MTQsInl1IjoiNzYxNDc5NzM4MTQ0NTI5NzMwOCJ9 Семинар 6]<br>
−
 
+
|-
−
==Факультет коммуникаций, медиа и дизайна==
+
| 04.06<br>
−
* [[Алгебра и анализ (1 курс)]]
+
| [https://docviewer.yandex.ru/view/22496587/?*=Wu2bn%2ByPzizJBqPqbXhTXkiV%2BZp7InVybCI6InlhLWRpc2stcHVibGljOi8vS3lhcjJqem1VOWRiWTJ1KysraWFZVzB6Znh4QzhRSm5GMHJqLzVzTUVidk1rU04xMTd2TDlwYllPMGVXSDNDK3EvSjZicG1SeU9Kb25UM1ZvWG5EYWc9PSIsInRpdGxlIjoic2VtNy5wZGYiLCJub2lmcmFtZSI6ZmFsc2UsInVpZCI6IjIyNDk2NTg3IiwidHMiOjE1NTk1ODg5MjQ0MzYsInl1IjoiNzYxNDc5NzM4MTQ0NTI5NzMwOCJ9 Семинар 7]<br>
−
 
+
|}
−
* [[Программирование для дата-журналистики]]
 
−
 
 
−
* [[Программирование для анализа данных]]
 
−
 
 
−
* [[Основы прикладной математики и информатики]]
 
−
 
 
−
==Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ==
 
−
* [[Математический анализ — 1]]
 
−
 
 
−
* [[Науки о данных]]
 
−
 
 
−
* [[Линейная алгебра]]
 
−
 
 
−
==Повышение квалификации==
 
−
* [[Python для сбора и анализа данных]] (ЦПК, Москва)
 
−
 
 
−
* [[Python для сбора и анализа данных СПб]] (НИУ ВШЭ Санкт-Петербург)
 
−
 
 
−
==Математический факультет==
 
−
* [[[http://wiki.cs.hse.ru/Машинное_обучение_на_матфаке_2018/2019 Машинное обучение]] (на вики-сайте ФКН).
 
−
 
 
−
==Факультет компьютерных наук==
 
−
* [[Дифференциальные уравнения (ФКН)]]
 
−
 
 
−
* [[Теория игр (факультатив на ФКН)]]
 
−
 
 
−
==МИЭФ==
 
−
* [[Python для сбора данных]]
 

Текущая версия на 03:59, 7 февраля 2020

Дорогие второкурсники!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Принципы математического доказательства», читаемого для студентов департамента политической науки факультета социальных наук в 2018/2019 учебном году.

  • Читает лекции и ведет семинары: Сысоева Любовь Николаевна (lsysoeva@hse.ru)
  • Ассистенты: Журова Любовь (lszhurova@edu.hse.ru) и Ваньков Тимур (tvvankov@edu.hse.ru)

Формула оценивания

Накопленная оценка = 0,8*Активность + 0,2*ДЗ

Итоговая оценка = 0,51*Экз + 0,49*Накопленная

Темы лекций

лекция тема
1
 Определения и аксиомы в математике. Логические функции: отрицание, дизъюнкция, исключающее или, конъюнкция, эквивалентность, импликация. Таблицы истинности, как способ задания логических функций.
2
 Различные методы доказательств утверждений: закон силлогизма, доказательство от противного, правило контрапозиции. Кванторы всеобщности и существования. Построение отрицания высказываний с кванторами.
3
 Аксиома индукции. Доказательство различных утверждений с помощью математической индукции.
4
 Построение отрицаний к логическим высказываниям. Связь между логическими высказываниями с импликацией и утверждениями с кванторами всеобщности. Свойства импликации. Доказательство свойств элементов пустого множества. Примеры неверных доказательств.
5
 Круги Эйлера. Изображение множеств элементов, для которых выполнены свойства, записанные с помощью логических функций. Проверка истинности логических утверждений с помощью кругов Эйлера. Изображение взаимного расположения множеств объектов, для которых верны определенные высказывания (в том числе с кванторами). Построение отрицаний к высказываниям.
6
 Формула включений-исключений. Различные методы доказательств утверждений с кванторами.
7
 Необходимые и достаточные условия. Принцип Дирихле.
8
 Виды доказательств: прямые и косвенные, конструктивные и неконструктивные. Примеры применения математических теорем на практике (теоремы Пифагора, Байеса).
9
 Необходимые и достаточные условия, примеры (Теорема о равенстве нулю ковариации, теорема Пифагора).
10
 Апории Зенона (стрела, стадион, Ахиллес и черепаха). Сравнение количества элементов в бесконечных множествах. Парадоксы (лжеца, брадобрея). Формулировка теоремы Геделя о неполноте.

Задания на семинары

Дата семинара файл
05.04
 Семинар 1
19.04
 Семинар 2
26.04
 Семинар 3
17.05
 Семинар 4
28.05
 Семинар 5
31.05
 Семинар 6
04.06
 Семинар 7
Источник — http://math-info.hse.ru/wiki2018-19/index.php?title=Заглавная_страница&oldid=87