Разница между страницами «Математика и статистика, часть 2» и «Математический анализ — 1»
(Новая страница: «Дорогие студенты совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ! На этой странице будут появляться р...») |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | Дорогие студенты совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ! | |
− | На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом | + | На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Математический анализ — 1» для студентов 1-го курса совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ. Следите за обновлениями! |
− | + | ==Общая информация== | |
+ | * Курс читает: Щуров Илья Валерьевич | ||
− | Семинары ведут: | + | * Семинары ведут: Матушко Мария Георгиевна, Машанова Инна Антоновна, Эрлих Иван |
− | + | * Учебные ассистенты: Головко Иван Сергеевич, Нефф Артемий Сергеевич, Щеткина Анна Дмитриевна. | |
− | + | ==Материалы курса== | |
+ | * Лекция 1. (5.09) Числа: натуральные, рациональные и вещественные. | ||
− | + | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/seminar01.pdf Семинар 1] (6.09) | |
− | + | * Лекция 2. (7.09) Основы математической логики. Высказывания, предикаты и кванторы. | |
− | + | * Лекция 3. (12.09) Последовательности, их свойства. Монотонность, ограниченность. Определение предела. | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/seminar02.pdf Семинар 2]. (12.09-14.09) | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | * Лекция 4. (14.09) Неравенство Бернулли. Свойства пределов. Примеры последовательностей, не имеющих пределов. Если предел существует, последовательность ограничена. Бесконечные пределы. | |
+ | |||
+ | * Лекция 5. (19.09) Предельные переходы в неравенствах. Теорема о двух милиционерах. Предел суммы. | ||
+ | |||
+ | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/seminar03.pdf Семинар 3]. (20.09) | ||
+ | |||
+ | * Лекция 6. (21.09) Предел показательной функции. Предел произведения. Предел 1/an. | ||
+ | |||
+ | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/seminar04.pdf Семинар 4]. (27.09) | ||
+ | |||
+ | * Лекция 7. (26.09) Точная верхняя и точная нижняя грань. Биномиальные коэффициенты. | ||
+ | |||
+ | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/seminar05.pdf Семинар 5]. (4.09) | ||
+ | |||
+ | * Лекция 8. (3.10) Подпоследовательности. Предельные точки. Теорема Больцано — Вейерштрасса (у любой ограниченной последовательности есть сходящаяся подпоследовательность). | ||
+ | |||
+ | * Лекция 9. (5.10) Функции. Определение предела функции в точке (по Коши). | ||
+ | |||
+ | * Лекция 10. (10.10) Определение предела функции по Гейне. Эквивалентность двух определений предела функции в точке. Односторонние пределы. Предел при x стремящемся к бесконечности (плюс бесконечности, минус бесконечности). Бесконечные пределы. | ||
+ | |||
+ | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/seminar06.pdf Семинар 6]. (11.10) | ||
+ | |||
+ | * Лекция 11. (11.10) Вертикальные, горизонтальные, наклонные асимптоты. Непрерывность. | ||
+ | |||
+ | * Лекция 12. (11.10) Непрерывность композиции двух функций. Теорема о корне непрерывной функции. | ||
+ | |||
+ | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/seminar07.pdf Семинар 7]. (18.10) | ||
+ | |||
+ | * Лекция 13. (19.10) Производная. Геометрический смысл производной, касательная. Необходимое условие экстремума. | ||
+ | |||
+ | * Лекция 14. (31.10) Теорема Ролля. Теорема Лагранжа. Возрастающая функция имеет неотрицательную производную. | ||
+ | |||
+ | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/seminar08.pdf Семинар 8]. (1.11) | ||
+ | |||
+ | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/seminar09.pdf Семинар 9]. (8.11) | ||
+ | |||
+ | ===Домашние задания=== | ||
+ | * [http://math-info.hse.ru/f/2018-19/nes-calculus-1/hw1/ ДЗ№1] Формулы с кванторами, определение предела последовательности. | ||
+ | |||
+ | * [http://math-info.hse.ru/f/2018-19/nes-calculus-1/hw2/ ДЗ№2] Преобразование графиков, определение предела функции по Коши и по Гейне, бесконечные пределы и пределы на бесконечности. | ||
+ | |||
+ | ===Коллоквиум=== | ||
+ | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/colloq-program.pdf Программа коллоквиума] (пока неполная, будет пополняться материалами следующим лекций). | ||
+ | |||
+ | ==Дополнительные листки== | ||
+ | Эти листки не содержат обязательного материала, но расширяют кругозор и могут принести пользу для дальнейшего изучения математики в целом. Их сдача состоит из двух этапов: | ||
+ | |||
+ | * Решить и записать решение письменно, сдать на my.nes до дедлайна (можно сдать скан). Дедлайн является жёстким, после дедлайна работа не принимается. | ||
+ | |||
+ | * Сдать устно кому-нибудь из ассистентов или преподавателей, согласных принимать, не позднее, чем через неделю после дедлайна письменной сдачи. В ходе устной сдачи вам могут быть заданы дополнительные вопросы, чтобы убедиться, что вы владеете материалом и хорошо понимаете решение. | ||
+ | |||
+ | Про каждый дополнительный листок написано, сколько итоговых баллов за него можно набрать. За все листки в сумме можно набрать не более, чем +1 итоговый балл. Можно не решать никаких дополнительных листков и всё равно набрать 10 баллов за курс. | ||
+ | |||
+ | ===Обычные дополнительные листки=== | ||
+ | Использовались доп. листки разных лет разных авторов, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань и др. | ||
+ | |||
+ | * [http://math-info.hse.ru/a/2018-19/nes-calculus-1/additional/combinatorics.pdf Комбинаторика], 0.2 итоговых балла. | ||
+ | |||
+ | ===Дополнительные листочки Эдуарда Дурьева=== | ||
+ | Эти дополнительные листочки составил Эдуард Дурьев, тогда студент матфака Вышки, а ныне аспирант Гарварда, в 2012-2013 учебном году. С одной стороны, они лежат несколько в стороне от основного курса. С другой - они очень интересные и необычные. | ||
+ | |||
+ | * [http://math-hse.info/f/2012-13/auto/nes-calculus-2/additional_ed/shortest.pdf '''Листок А. Кратчайшие'''], 0.2 итоговых балла. |
Версия 23:36, 5 февраля 2020
Дорогие студенты совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ!
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Математический анализ — 1» для студентов 1-го курса совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ. Следите за обновлениями!
Содержание
Общая информация
- Курс читает: Щуров Илья Валерьевич
- Семинары ведут: Матушко Мария Георгиевна, Машанова Инна Антоновна, Эрлих Иван
- Учебные ассистенты: Головко Иван Сергеевич, Нефф Артемий Сергеевич, Щеткина Анна Дмитриевна.
Материалы курса
- Лекция 1. (5.09) Числа: натуральные, рациональные и вещественные.
- Семинар 1 (6.09)
- Лекция 2. (7.09) Основы математической логики. Высказывания, предикаты и кванторы.
- Лекция 3. (12.09) Последовательности, их свойства. Монотонность, ограниченность. Определение предела.
- Семинар 2. (12.09-14.09)
- Лекция 4. (14.09) Неравенство Бернулли. Свойства пределов. Примеры последовательностей, не имеющих пределов. Если предел существует, последовательность ограничена. Бесконечные пределы.
- Лекция 5. (19.09) Предельные переходы в неравенствах. Теорема о двух милиционерах. Предел суммы.
- Семинар 3. (20.09)
- Лекция 6. (21.09) Предел показательной функции. Предел произведения. Предел 1/an.
- Семинар 4. (27.09)
- Лекция 7. (26.09) Точная верхняя и точная нижняя грань. Биномиальные коэффициенты.
- Семинар 5. (4.09)
- Лекция 8. (3.10) Подпоследовательности. Предельные точки. Теорема Больцано — Вейерштрасса (у любой ограниченной последовательности есть сходящаяся подпоследовательность).
- Лекция 9. (5.10) Функции. Определение предела функции в точке (по Коши).
- Лекция 10. (10.10) Определение предела функции по Гейне. Эквивалентность двух определений предела функции в точке. Односторонние пределы. Предел при x стремящемся к бесконечности (плюс бесконечности, минус бесконечности). Бесконечные пределы.
- Семинар 6. (11.10)
- Лекция 11. (11.10) Вертикальные, горизонтальные, наклонные асимптоты. Непрерывность.
- Лекция 12. (11.10) Непрерывность композиции двух функций. Теорема о корне непрерывной функции.
- Семинар 7. (18.10)
- Лекция 13. (19.10) Производная. Геометрический смысл производной, касательная. Необходимое условие экстремума.
- Лекция 14. (31.10) Теорема Ролля. Теорема Лагранжа. Возрастающая функция имеет неотрицательную производную.
- Семинар 8. (1.11)
- Семинар 9. (8.11)
Домашние задания
- ДЗ№1 Формулы с кванторами, определение предела последовательности.
- ДЗ№2 Преобразование графиков, определение предела функции по Коши и по Гейне, бесконечные пределы и пределы на бесконечности.
Коллоквиум
- Программа коллоквиума (пока неполная, будет пополняться материалами следующим лекций).
Дополнительные листки
Эти листки не содержат обязательного материала, но расширяют кругозор и могут принести пользу для дальнейшего изучения математики в целом. Их сдача состоит из двух этапов:
- Решить и записать решение письменно, сдать на my.nes до дедлайна (можно сдать скан). Дедлайн является жёстким, после дедлайна работа не принимается.
- Сдать устно кому-нибудь из ассистентов или преподавателей, согласных принимать, не позднее, чем через неделю после дедлайна письменной сдачи. В ходе устной сдачи вам могут быть заданы дополнительные вопросы, чтобы убедиться, что вы владеете материалом и хорошо понимаете решение.
Про каждый дополнительный листок написано, сколько итоговых баллов за него можно набрать. За все листки в сумме можно набрать не более, чем +1 итоговый балл. Можно не решать никаких дополнительных листков и всё равно набрать 10 баллов за курс.
Обычные дополнительные листки
Использовались доп. листки разных лет разных авторов, в числе которых — Ирина Хованская, Наталья Гончарук, Юрий Кудряшов, Лера Старичкова, Павел Соломатин, Сергей Головань и др.
- Комбинаторика, 0.2 итоговых балла.
Дополнительные листочки Эдуарда Дурьева
Эти дополнительные листочки составил Эдуард Дурьев, тогда студент матфака Вышки, а ныне аспирант Гарварда, в 2012-2013 учебном году. С одной стороны, они лежат несколько в стороне от основного курса. С другой - они очень интересные и необычные.
- Листок А. Кратчайшие, 0.2 итоговых балла.