Алгебра и анализ (1 курс)

Материалы по математике, 2018-19 учебный год
Перейти к: навигация, поиск

Дорогие студенты!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Алгебра и анализ», читаемого для студентов 1-го курса бакалавриата "Реклама и связи с общественностью" в 2018/2019 учебном году.

  • Лекции читает: Буров Александр Анатольевич.
  • Учебный ассистент:
    • Давидян Регина Эрнестовна

Ниже выложены некоторые материалы курса, читавшегося в прошлом году. Они будут взяты за основу и в этом году, хотя могут претерпеть некоторые изменения. Следите за рекламой!

Материалы курса (2018-2019)

№ лекции тема лекции № семинара тема семинара
01 Числа и векторы. 01 Действия над матрицами.
02 Линейные системы. Прямые и плоскости. Определители матриц малой размерности. Метод Крамера. 02 Определители квадратных матриц.
03 Определители матриц произвольной размерности. Площади и объёмы. Снова линейные системы. 03 Обратные матрицы.
04 Методы решения систем линейных уравнений. 04 Решение систем линейных уравнений. Метод Жордана-Гаусса.
05 Функции натурального и вещественного аргумента. 05 Собственные значения и собственные векторы.
06 Пределы последовательности. 06 Пределы последовательности. Число e .
07 Пределы функции. 07 Пределы функции. Приложение к вычислению асимптот. Построение эскизов графиков.
08 Исследование функций. Область определения. Чётность. Нули и знаки функции. Монотонность. 08 Основы дифференциального исчисления. Производные. Критические точки. Минимумы, максимумы. Построение эскизов графиков.
09 Выпуклость. Точки перегиба. Полное описание последовательности построения графиков. 09 Построение графиков.
10 Ряды Тейлора и Маклорена. 10 Разложение функций в ряды.
11 Функция многих переменных: определение, непрерывность, дифференцируемость. 11 Вычисление частных производных.
12 Критические точки функций многих переменных и их тип. 12 Нахождение критических точек функций многих переменных и определение их типа.
13 Представление об условном экстремуме. Метод множителей Лагранжа. 13 Нахождение точек условного экстремума и определение их типа.
14 Первообразная. Определённый интеграл и его геометрический смысл. 14 Вычисление интегралов.

Книги по линейной алгебре, геометрии и анализу

  • Для особо интересующихся: Гайфуллин А.А., Пенской А.В., Смирнов С.В. Задачи по линейной алгебре и геометрии. М.: МЦНМО, 2014 - 152 с (Трейлер). Книжка недорогая, местами довольно сложная, но написана мастерски. Позволяет довольно безболезненно углубиться в изучаемый предмет.

Задачники

Просто книги

Успехов!!!