|
|
Строка 1: |
Строка 1: |
− | * Авторы курса: Хованская Ирина Аскольдовна, Щуров Илья Валерьевич
| |
| | | |
− | * Курс читает: Щуров Илья Валерьевич | + | *Факультет прикладной политологии |
| | | |
− | * Семинары ведёт: Щуров Илья, Соломатин Павел | + | **Алгебра и анализ|Алгебра и анализ |
| | | |
− | * Ассистенты: Петрин Андрей, Солодовников Никита | + | **Дополнительные главы алгебры и анализа|Дополнительные главы алгебры и анализа |
| | | |
− | * Общий адрес преподавателей и ассистентов: nes-ode[http://math-info.hse.ru/wiki2013-14/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%97%D0%B0%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%B7%D0%BA%D0%B0&wpDestFile=At_sign.svg Соб@ка]math-info.hse.ru. | + | **Дополнительные главы алгебры и анализа: продолжение]] (2 курс) |
| | | |
− | ==Материалы==
| + | **Теория игр|Теория игр |
− | ===Семинары===
| |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar1.pdf Семинар 1]: Основные понятия. | |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar2.pdf Семинар 2]: Автономные уравнения на прямой. | + | **Математические модели политэкономии|Математические модели политэкономии |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar3.pdf Семинар 3]: Уравнения с разделяющимися переменными. | + | **Теория игр (4 курс)]] |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar4.pdf Семинар 4]: Системы уравнений и фазовое пространство. | + | **Программирование для политологов|Программирование для политологов |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar5.pdf Семинар 5]: Уравнения второго порядка и полные дифференциалы. | + | *Факультет социологии |
| + | **Теория игр (факультатив)|Теория игр (факультатив) |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar6.pdf Семинар 6]: Первые интегралы. | + | **Дискретная математика для социологов|Дискретная математика для социологов |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar7.pdf Семинар 7]: Консервативные системы с одной степенью свободы. | + | *Факультет истории |
| + | **Математика для историков|Математика для историков |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar8.pdf Семинар 8]: Теорема о выпрямлении, полярные координаты и ещё немножко первых интегралов. | + | *Филологический факультет |
| + | **Дискретная математика для лингвистов|Дискретная математика для лингвистов |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar9.pdf Семинар 9]: Повторение. | + | **Математический анализ и линейная алгебра|Математический анализ и линейная алгебра |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar10.pdf Семинар 10]: Линейные уравнения первого порядка. | + | **Теория вероятностей и математическая статистика|Теория вероятностей и математическая статистика |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar11.pdf Семинар 11]: Линейные системы. | + | **Математика: адаптационный курс|Математика: адаптационный курс (1 курс магистратуры) |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar12.pdf Семинар 12]: Линейные системы: комплексные собственные значения | + | **Математические основы компьютерной лингвистики|Математические основы компьютерной лингвистики |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar13.pdf Семинар 13]: Устойчивость | + | *Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ |
| + | **Математический анализ — 2|Математический анализ — 2 |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/seminar14.pdf Семинар 14]: Бифуркации и нелинейные особые точки | + | **Линейная алгебра|Линейная алгебра |
| | | |
− | ===Конспекты лекций===
| + | **Дифференциальные уравнения|Дифференциальные уравнения |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%201.html Лекция 1: Примеры моделей, приводящих к дифференциальным уравнениям] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%201.ipynb исходник]) | |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%202.html Лекция 2: Дифференциальные уравнения на прямой] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%202.ipynb исходник]) | + | *Общеуниверситетские семинары |
| + | **Экономика футбола|Экономика футбола |
| | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%203.html Лекция 3: Существование и единственность решений: одномерное фазовое пространство] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%203.ipynb исходник]) | + | *Math in Moscow |
− | | + | **Ordinary differential equations|Ordinary differential equations |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%204.html Лекция 4: Многомерное фазовое пространство] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%204.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%205.html Лекция 5: Ещё о многомерных уравнениях] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%205.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%206.html Лекция 6: Первые интегралы] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%206.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%207.html Лекция 7: Консервативные системы с одной степенью свободы] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%207.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%208.html Лекция 8: Первые интегралы и выпрямление векторного поля] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%208.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2010.html Лекция 10: Простейшие линейные дифференциальные уравнения] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2010.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2011.html Лекция 11: Линейные системы с постоянными коэффициентами] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2011.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2012.html Лекция 12: Линейные системы на плоскости и комплексные уравнения] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2012.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2013.html Лекция 13: Матричная экспонента] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2013.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2014.html Лекция 14: Устойчивость] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2014.ipynb исходник]) | |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2015.html Лекция 15: Седлоузловая бифуркация] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2015.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2016.html Лекция 16: Бифуркация Андронова — Хопфа] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Lecture%2016.ipynb исходник])
| |
− | | |
− | [http://math-info.hse.ru/2013-14/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F/%D0%98%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE_%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8E Инструкция по использованию исходника]
| |
− | | |
− | ==Домашние задания==
| |
− | * [http://math-info.hse.ru/f/2013-14/nes-ode/hw1/ ДЗ№1] (срок сдачи 9 февраля, 23:00) ([http://math-info.hse.ru/f/2013-14/nes-ode/hw1solutions.pdf Предлагаемое решение ДЗ№1])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/f/2013-14/nes-ode/hw2/ ДЗ№2] (срок сдачи 16 марта, 23:00)
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/f/2013-14/nes-ode/hw3/ ДЗ№3] (срок сдачи 28 марта, 23:00)
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/f/2013-14/nes-ode/hw4/ ДЗ№4] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/homework-4-suggested-solutions.html Предлагаемое решение ДЗ4])
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/f/2013-14/nes-ode/hw5/ ДЗ№5] (срок сдачи 12 мая, 23:00)
| |
− | | |
− | ===Доп. листки===
| |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/RungeKutta.pdf К1: Метод Рунге—Кутты и численный анализ уравнений], срок письменной сдачи: 6 апреля (на my.nes), защита у Андрея Петрина после письменной сдачи (в т.ч. во время консультационной недели).
| |
− | **
| |
− | ** [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/RungeKuttaRamsey.pdf Дополнение про модель Рамсея], срок письменной сдачи: 4 мая (на my.nes), защита у Андрея.
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/diff_1-form.pdf Дифференциальные 1-формы возвращаются], сдача устная, срок сдачи: до 21 мая включительно, сдавать можно Илье Щурову или кому-нибудь ещё, кто согласится принимать.
| |
− | | |
− | ==Python==
| |
− | * Мы используем оболочку IPython, скачать можно [http://continuum.io/downloads отсюда].
| |
− | **
| |
− | ** Не забудьте про то, чтобы научиться работать с разными типами интерфейса: консоль, исполняемая команда и IPython notebook. Это три формата работы с языком, просто надо понимать разницу
| |
− | **
| |
− | ** Для Mac хорошо будет установить IPython QtConsole (один клик). В Windows консоль предустановлена.
| |
− | | |
− | * '''[http://math-info.hse.ru/f/2013-14/nes-ode/nesode.py nesode.py: python библиотека для нашего курса]''': поместите её в директорию установки Anaconda: C:\Users\[USERNAME]\Anaconda\Lib\site-packages / /Users/[USERNAME]/Anaconda/Lib/python2.7
| |
− | | |
− | * Хороший сборник статей для начала изучения python [http://habrahabr.ru/post/61905/ тут]. Фокусироваться надо на математический аппарат, то есть на массивы, рисование графиков и т.п.
| |
− | | |
− | * [http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Seminar20140211.html Семинар 2: некоторые заметки, показанные на семинаре] ([http://math-info.hse.ru/a/2013-14/nes-ode/lectures/Seminar20140211.ipynb Исходник]).
| |
− | | |
− | ==Литература==
| |
− | * Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000. — 368 с.
| |
− | | |
− | * Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальных уравнениям. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.
| |
− | | |
− | * [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/ODEprint.pdf Конспект курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения, часть I]. А. И. Буфетов, Н. Б. Гончарук, Ю. С. Ильяшенко. Механико-математический факультет МГУ, 2012. | |