Линейная алгебра
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Дорогие студенты совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ!
На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Линейная алгебра» для студентов 1-го курса совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ. Следите за обновлениями!
Содержание
Общая информация
- Курс читает: Хованская Ирина Аскольдовна
- Семинары ведут: Кудряшов Юрий Георгиевич, Малокостов Андрей Митрофанович, Щуров Илья Валерьевич.
- Учебные ассистенты: Сахарова Нина (saharnina(собака)gmail(точка)com), Соломатин Павел (pavelsolomatin179(собака)gmail(точка)com).
- Общий ящик преподавателей: nes-calculus собака math-hse точка info.
Материалы
| лекции | семинар | обязательное домашнее задание | необязательное домашнее задание |
|---|---|---|---|
| Семинар №1: линейные пространства и функционалы |
Группы. Линейные пространства. Срок сдачи 10 февраля. | ||
| Семинар №2: базис и размерность |
Домашнее задание №2. Срок сдачи 19 февраля, 22:00. Внимание! В задаче №5 считайте m=1. |
Рекуррентные и дифференциальные уравнения — 1: однородные уравнения. Срок сдачи 23 февраля, 22:00. Внимание! Файл обновлён вечером 10 февраля! | |
| Семинар 3: Комплексные числа. Stewart, Ap. H, A 57 |
Рекуррентные и дифференциальные уравнения — 2:Неоднородные уравнения. Срок сдачи 2 марта, 22:00. | ||
| Семинар №4: метод Гаусса и не только |
Домашнее задание №3 Срок сдачи 9 марта, 22:00. |
Рекуррентные и дифференциальные уравнения — 3: оператор дифференцирования и оператор сдвига. Срок сдачи 23 марта, 22:00. | |
| Линейные отображения: определители |
|||
| Семинар №7: замена базиса, сумма подпространств |
Домашнее задание №4 срок сдачи 3 апреля 22:00 |
||
| Семинар №9: Нильпотентный оператор, жорданова клетка Семинар №10: Решение систем уравнений. Ранг матрицы. Правило Крамера. Метрические пространства Семинар №11: Теорема Фробениуса. Принцип сжимающих отображений |
Домашнее задание №5 часть 1, часть 2 срок сдачи 19.04 |
Необязательное домашнее задание «Жорданова нормальная форма», срок сдачи 3.06 | |
| Билинейные и квадратичные формы |
Семинар №12: Ортогонализация |
Домашнее задание №6 срок сдачи 30 мая |
Доп. листок: функции от матриц |
| Семинар: Приведение формы к главным осям Семинар: Закон инерции |
ДЗ№7 |
Примеры решения домашних заданий
Мы выкладываем здесь примеры хорошо решенных домашних заданий. Чтобы не перегружать раздел, мы выбираем из каждого ДЗ минимум (обычно одну) работу, поэтому, конечно, многие другие хорошие работы сюда не попадают. Даже в замечательных работах иногда встречаются некоторые недочёты в отдельных задачах, так что будьте внимательны при чтении.
| ДЗ | работа | комментарии |
|---|---|---|
| Обязательное ДЗ№1 | Работа Махониной Анастасии | В задаче 6 непонятно, почему достаточно проверить только эти соотношения при доказательстве ассоциативности в п. a. |
| Обязательное ДЗ№2 | Работа Ольги Кван | замечаний нет |
| Обязательное ДЗ№3 | Работа Дмитрия Седова | к задаче 5: (а) верно, хотя есть один маленький необоснованный шажок (совпадение прямых CD и C'D'); (b) верно с таким же замечанием; (с) верно, причем можно дать небольшой бонус за рассмотрение разных (хотя и не всех) вариантов взаимного расположения векторов. |
| Обязательное ДЗ№5 | Работа Дмитрия Сорокина | Работа проверена не до конца, мы не можем поручиться за правильность всех вычислений, но в целом ход решений представляется верным. В утверждении «Любые семь векторов в ℝ7 образуют базис» (с. 3) пропущено условие «линейно независимые». В задаче 9 обычно «матрицей переходе» называют матрицу, обратную к той, которая в работе обозначена через T. |
| Обязательное ДЗ№6 | Работа Дмитрия Сорокина | Работа проверена не до конца, мы не можем поручиться за правильность всех вычислений, но в целом ход решений представляется верным. Эпиграф чудесен, мы прониклись :) |
Дополнительные материалы
- Схема Горнера — листок о том, как быстро решать уравнения высоких степеней. (Составитель Петрин Андрей.)
- Вариант контрольной работы (переписывание)
- Принцип ранжирования интернет-страниц поисковыми системами, авторы Александров Артём и Удальцов Валентин — о теореме Фробениуса и поиске в Интернете.
