Математический анализ — 1

Материал из MathINFO
Перейти к навигации Перейти к поиску

Дорогие студенты совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ!

На этой странице будут появляться различные материалы и объявления, связанные с курсом «Математический анализ — 1» для студентов 1-го курса совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ. Следите за обновлениями!


Общая информация

  • Курс читает: Щуров Илья Валерьевич
  • Семинары ведут: Матушко Мария Георгиевна, Машанова Инна Антоновна, Эрлих Иван

Материалы курса

дата тема лекции семинар
6.09.2019 О числах и доказательствах Семинар 1
11.09.2019 Высказывания, кванторы и предикаты Семинар 2
13.09.2019 (лекции не было) Семинар 3
18.09.2019 Доказательства утверждений с кванторами. Предел последовательности Семинар 4
20.09.2019 Если предел существует, он единственный. Сходящаяся последовательность ограничена. Бесконечные пределы
25.09.2019 Предельные переходы в неравенствах. Теорема о двух милиционерах. Лемма: если существует такое С, что для всякого 𝜀>0 найдётся такое N, что для всех n>N: |an - a| < C𝜀, то предел an равен a. Пределы суммы и произведения. Семинар 5
27.09.2019 Предел 1/an. Применение арифметики пределов. «Арифметика бесконечностей». Семинар 6
2.10.2019 Точная верхняя и точная нижняя грань. Теорема Вейерштрасса (любая ограниченная монотонная последовательность имеет предел). Бином Ньютона. Число e Семинар 7
4.10.2019 Подпоследовательности. Предельные точки. Теорема Больцано — Вейерштрасса: из любой ограниченной последовательности можно выбрать сходящуюся подпоследовательность. Открытые и замкнутые множества Семинар 8
9.10.2019 Функции. Определение предела функции в точке (по Коши). Семинар 9
11.10.2019 Определение предела функции по Гейне. Эквивалентность двух определений предела функции в точке. Односторонние пределы. Предел при x стремящемся к бесконечности (плюс бесконечности, минус бесконечности). Бесконечные пределы. Семинар 10
16.10.2019 Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты. Непрерывность. Семинар 11
18.10.2019 Предел сложной функции. Композиция непрерывных функций непрерывна. Теорема о корне непрерывной функции, меняющей знак. Семинар 12

Домашние задания